Wirén föddes i Lundsberg, Värmland. Staffans far Einar Wirén var lärare på Lundsbergs skola och därför fick barnen sin utbildning där. Den grafiska utbildningen fick Wirén på Anders Beckmans Skola, som han började på 1945. Där träffade han en annan elev, Eva Arkstedt, som han gifte sig med 1950.
Efter utbildningen fick Staffan anställning på Anders Beckmans Reklambyrå. Men byrån tvingades till en omorganisation och måste avskeda två tecknare. Staffan var den ene och den blivande konstnären Lars Erik Falk var den andre. I sin bok Liv/konst skriver Lars Erik om avskedandet ”Som tur var så var den andre den senare så välkände Staffan Wirén bättre än jag, men det var deppigt ändå”.
Wirén blev frilans och fortsatte så under hela sin yrkesverksamma karriär. Hans genombrott kom 1949. På spekulation ritade Wirén en affisch för Skansen som föreställde tre hägrar som vilar i ett grafiskt tecknat träd med en siluett av Stockholm under sig. Texten löd kort och gott ”Skansen”.
Affischen blev en succé och Skansen använde den under flera decennier.
Tack vare det lyckade konstverket blev Staffan Wirén ett känt namn. Han valdes in i föreningen Svenska Affischtecknare (SAFFT) i början av 1950-talet och var aktiv i dess styrelse. Sin verksamhet drev han i firma ”Studio Wirén” där han arbetade med en mängd olika uppdragsgivare, bland annat AB Iggesunds Bruk, Sveriges Radio, Posten, Vin & Sprit, SAS och många fler.
